הספק, קצב ועבודה משותפת
שאלות בעיות הספק לפסיכומטרי עם פתרונות מלאים
הוראות לנבחן
בעמוד זה תמצאו 12 שאלות בעיות הספק אמיתיות מתוך מאגר השאלות שלנו, מדורגות ברמות קושי שונות בסולם 1 עד 5, כל אחת עם פתרון מלא שמראה את דרך החישוב שלב אחרי שלב. השאלות עוסקות בקצב עבודה של גורם בודד, בעבודה משותפת של שני גורמים ובבעיית ברזים ממלאים מול ברז שמרוקן - שלושת התתי-סוגים שחוזרים בפועל בפסיכומטרי.
בקצרה
12 שאלות הספק לדוגמה מתוך 113 שאלות בנושא במאגר שלנו, ברמות קושי 1 עד 4. לכל שאלה פתרון מלא ומוסבר, לא רק התשובה הסופית.
113
שאלות בעיות הספק במאגר
עודכן: אוגוסט 2026
שאלות הספק בפסיכומטרי - מה זה בעצם
בעיות הספק (הנקראות גם בעיות עבודה או בעיות קצב) הן אחד מסוגי השאלות הקבועים בפרק הכמותי בפסיכומטרי. הרעיון המרכזי בכולן זהה: אם גורם כלשהו - פועל, ברז, מכונה - מסיים משימה שלמה בזמן נתון T, אז ההספק שלו, כלומר החלק מהמשימה שהוא מבצע ביחידת זמן אחת, הוא 1/T. מרגע שמבינים את הכלל הפשוט הזה, אפשר לפתור כמעט כל שאלה בנושא באותה שיטה: לתרגם כל נתון להספק, לחבר או לחסר הספקים לפי מה שקורה בפועל, ולהפוך בחזרה לזמן.
ב-12 השאלות שבעמוד הזה אפשר לראות את התתי-סוגים העיקריים שחוזרים על עצמם במאגר: שאלות על מציאת ההספק של גורם בודד מתוך זמן הסיום שלו, שאלות קלאסיות של שני גורמים (למשל שני פועלים או שני ברזים) שעובדים ביחד וצריך למצוא את זמן הסיום המשותף, שאלות הפוכות שבהן נתון הזמן המשותף וזמנו של גורם אחד וצריך למצוא את הגורם השני, ואפילו שאלה עם ברז שמרוקן את הבריכה במקביל לברזים שממלאים אותה - מקרה שבו צריך לחסר הספק ולא רק לחבר. השילוב הזה של סוגי שאלות הוא בדיוק מה שהופך את בעיות ההספק למאתגרות: הרעיון המתמטי דומה בכולן, אבל צריך לשים לב היטב למה בדיוק קורה בכל תרחיש.
12 שאלות בעיות הספק עם פתרונות מלאים
שאלה 1בעיות הספק · רמה 1/5
דובי הצבעי מסיים לצבוע חדר ב-4 שעות. מה חלקו של החדר שיצבע בשעה אחת?
- א. 1/3
- ב. 1/4
- ג. 1/5
- ד. 1/2
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. הספק = 1/T = 1/4 חדר לשעה.
שאלה 2בעיות הספק · רמה 2/5
א ב-2 שעות, ב ב-3 שעות. בכמה שעות ביחד?
- א. 1.2
- ב. 1.5
- ג. 2
- ד. 2.5
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. 1/2+1/3=5/6. זמן=6/5=1.2 שעות.
שאלה 3בעיות הספק · רמה 2/5
ברז א ממלא בריכה ב-6 שעות וברז ב ב-3 שעות. תוך כמה זמן ימלאו ביחד?
- א. 2 שעות
- ב. 1.5 שעות
- ג. 3 שעות
- ד. 2.5 שעות
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. 1/T = 1/6+1/3 = 1/2. T = 2 שעות.
שאלה 4בעיות הספק · רמה 2/5
שני פועלים בונים גדר ב-12 ימים. אם פועל יחיד עובד באותו קצב, כמה ימים יידרשו לו?
- א. 30
- ב. 18
- ג. 24
- ד. 20
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. שני פועלים זהים: זמן יחיד = 2·12 = 24 ימים.
שאלה 5בעיות הספק · רמה 3/5
א ב-5 שעות, ב ב-20 שעות. בכמה שעות ביחד?
- א. 3
- ב. 4
- ג. 10
- ד. 12.5
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. 1/5+1/20=4/20+1/20=5/20=1/4. זמן=4 שעות.
שאלה 6בעיות הספק · רמה 3/5
א ב-9 שעות, ב ב-18 שעות. בכמה שעות ביחד?
- א. 4
- ב. 9
- ג. 6
- ד. 13.5
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. 1/9+1/18=2/18+1/18=3/18=1/6. זמן=6 שעות.
שאלה 7בעיות הספק · רמה 3/5
א ב-12 שעות, ב ב-4 שעות. בכמה שעות ביחד?
- א. 3
- ב. 2
- ג. 6
- ד. 8
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. 1/12+1/4=1/12+3/12=4/12=1/3. זמן=3.
שאלה 8בעיות הספק · רמה 3/5
פועל מסיים עבודה ב-6 שעות. מהו הספקו לשעה?
- א. 1/3
- ב. 6
- ג. 1/12
- ד. 1/6
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. הספק = 1/זמן = 1/6 של העבודה לשעה.
שאלה 9בעיות הספק · רמה 3/5
פועל מסיים עבודה ב-4 שעות. מהו הספקו לשעה?
- א. 4
- ב. 1/2
- ג. 1/8
- ד. 1/4
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. הספק = 1/זמן = 1/4 של העבודה לשעה.
שאלה 10בעיות הספק · רמה 3/5
א ב-10 שעות, ב ב-15 שעות. בכמה שעות יסיימו ביחד?
- א. 5
- ב. 12
- ג. 8
- ד. 6
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6. זמן=6 שעות.
שאלה 11בעיות הספק · רמה 4/5
שני פועלים יחד מסיימים עבודה ב-8 ימים. אם הראשון לבדו צריך 12 ימים, תוך כמה ימים יסיים השני לבדו?
- א. 24
- ב. 30
- ג. 18
- ד. 20
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. 1/T₂ = 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24. T₂=24.
שאלה 12בעיות הספק · רמה 4/5
ברז א' ממלא בריכה ב-12 שעות, ב' ב-15 שעות, ג' מרוקן ב-20 שעות. בכמה שעות תתמלא הבריכה כשכולם פתוחים?
- א. 6
- ב. 8
- ג. 10
- ד. 12
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. 1/12+1/15-1/20 = 5/60+4/60-3/60 = 6/60 = 1/10. זמן = 10 שעות.
איך ניגשים לשאלת בעיות הספק
- הפכו כל נתון של מסיים ב-T שעות או ימים להספק 1/T - זו הפעולה הראשונה בכל שאלה, בלי קשר לכמה גורמים מעורבים.
- כשכמה גורמים עובדים יחד באותו כיוון (למשל שני פועלים בונים גדר, או שני ברזים ממלאים בריכה), חברו את ההספקים שלהם ולא את הזמנים - זו הטעות הנפוצה ביותר בנושא.
- כשגורם אחד פועל נגד השני, כמו ברז שממלא מול ברז שמרוקן, חסרו את ההספקים במקום לחבר אותם.
- אם נתון הזמן המשותף וזמנו של גורם אחד וצריך למצוא את הגורם השני, בנו משוואה מהצורה 1 חלקי הזמן המשותף שווה לסכום ההספקים, ובודדו את הנעלם.
- בסוף כל חישוב הפכו את ההספק שקיבלתם בחזרה לזמן - שאלות רבות טועות כי משאירים תשובה כהספק במקום כזמן, או להפך.
מה הלאה - מתרגול בדף לתרגול אינטראקטיבי
הפתרונות בדף הזה טובים ללמידה ראשונה, אבל את הביטחון בונים בתרגול עם משוב: בעמוד התרגול האינטראקטיבי מחכות כל 113 שאלות הבעיות הספק שבמאגר, עם בדיקה מיידית, הסבר לכל שאלה ומעקב טעויות אישי. אפשר גם לחזור על התיאוריה של בעיות תנועה והספק לפני שמתחילים, או לקפוץ ישר לסימולציה מלאה בתנאי אמת.
שאלות נפוצות
כמה שאלות בעיות הספק יש בפסיכומטרי?
במאגר שלנו יש 113 שאלות בעיות הספק, ובעמוד זה מוצגות 12 מהן לדוגמה עם פתרון מלא. במבחן הפסיכומטרי עצמו מספר השאלות בנושא משתנה בין מועד למועד, ולכן אי אפשר לקבוע מספר קבוע מראש.
מה ההבדל בין בעיית הספק לבעיית תנועה?
שתי הקטגוריות דומות מאוד מבחינה מתמטית - בשתיהן עובדים עם קצב וזמן - אבל בבעיית הספק הקצב הוא חלק מעבודה שהושלמה, כמו מילוי בריכה או בניית גדר, ואילו בבעיית תנועה הקצב הוא מרחק שנעבר. שיטת החיבור והחיסור של קצבים דומה מאוד בין שני הסוגים.
איך פותרים שאלה עם ברז שממלא וברז שמרוקן ביחד?
מחשבים את ההספק של כל ברז בנפרד, כלומר 1 חלקי הזמן שלוקח לו לבצע את המשימה לבד, ואז מחסרים את ההספק של הברז שמרוקן מסכום ההספקים של הברזים שממלאים. התוצאה היא ההספק הכולל, וממנו מחשבים את זמן המילוי כ-1 חלקי ההספק הזה.