חשיבה כמותית · ערך מוחלט
שאלות ערך מוחלט בחשיבה כמותית - עם פתרון מלא לכל שאלה
הוראות לנבחן
בעמוד הזה 12 שאלות ערך מוחלט מהמאגר שלנו, מרמת קושי 1 (חישוב בסיסי כמו |−9|) ועד רמה 4 (משוואות ופתרון סימני עם משתנה). לכל שאלה יש פתרון מלא ומוסבר, כך שרואים לא רק מה התשובה הנכונה אלא גם למה כל דיסטרקטור שגוי. מומלץ לנסות לפתור לבד לפני שקוראים את ההסבר.
בקצרה
בקצרה: במאגר שלנו 112 שאלות ערך מוחלט, ובעמוד הזה 12 מהן לדוגמה בסולם קושי 1 עד 4. השאלות עוסקות בחישוב ערך מוחלט של מספר, פעולות (חיבור, חיסור, כפל, חזקה) בין שני ערכים מוחלטים, ומשוואה עם משתנה בתוך ערך מוחלט.
עודכן: אוגוסט 2026
מה מאפיין שאלות ערך מוחלט בפסיכומטרי
שאלות ערך מוחלט בפרק הכמותי של הפסיכומטרי בונות בהדרגה על אותו רעיון אחד: ערך מוחלט הוא המרחק של מספר מאפס על ציר המספרים, ולכן הוא תמיד אי-שלילי - אף פעם לא תוצאה שלילית. ב-12 השאלות שבעמוד הזה אפשר לראות את המדרג הטיפוסי לנושא. ברמת קושי 1, השאלה מבקשת ערך מוחלט של מספר בודד, כולל המקרה הגבולי |0|. ברמה 2 מוסיפים שכבה: קודם מחשבים ביטוי כמו 4−9 ורק אז לוקחים ערך מוחלט, או שמחברים/מחסרים שני ערכים מוחלטים שכבר חושבו בנפרד. ברמה 3 מופיעות פעולות בין שני ערכים מוחלטים - כפל של |-6| ב-|2|, או חזקה כמו |-2|² - שבהן צריך לשים לב שהערך המוחלט 'מסיר' את הסימן השלילי לפני שממשיכים בחישוב.
רמת הקושי הגבוהה יותר בעמוד, רמה 4, עוברת מחישוב מספרי למשוואות וביטויים סימניים: |x+3|=|x−5| דורשת לחשוב במונחי מרחק על ציר המספרים ולא רק לפתור אלגברה מכנית, ושאלה עם a<0 ו-b>0 דורשת לזהות קודם את הסימן של הביטוי שבתוך הערך המוחלט לפני שפותחים אותו. הטעות הנפוצה ביותר בכל הרמות היא לשכוח את הצעד האחרון - להפוך תוצאה ביניים שלילית לחיובית - ולכן חלק ניכר מהדיסטרקטורים בשאלות האלה הם בדיוק אותה תוצאה, רק עם סימן הפוך.
12 שאלות ערך מוחלט עם פתרונות מלאים
שאלה 1ערך מוחלט · רמה 1/5
מהו |−9|?
- א. 9
- ב. 0
- ג. 81
- ד. −9
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. ערך מוחלט הוא המרחק מאפס, תמיד אי-שלילי. |−9|=9. דיסטרקטור −9 שגוי – ערך מוחלט אינו יכול להיות שלילי.
שאלה 2ערך מוחלט · רמה 1/5
מהו |3 − 8|?
- א. −5
- ב. 5
- ג. 0
- ד. 11
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. 3−8=−5, ו-|−5|=5. דיסטרקטור −5 שגוי – ערך מוחלט הוא תמיד חיובי או אפס.
שאלה 3ערך מוחלט · רמה 1/5
מהו הערך של |0|?
- א. -1
- ב. אינו מוגדר
- ג. 0
- ד. 1
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. ערך מוחלט של 0 הוא 0.
שאלה 4ערך מוחלט · רמה 2/5
מהו |−4| + |6|?
- א. 2
- ב. −10
- ג. 10
- ד. −2
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. |−4|=4, |6|=6. סכום 4+6=10. דיסטרקטור 2 שגוי – חיסרו במקום לחבר.
שאלה 5ערך מוחלט · רמה 2/5
מהו |−7| − |3|?
- א. 10
- ב. −10
- ג. −4
- ד. 4
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. |−7|=7, |3|=3. חיסור 7−3=4. דיסטרקטור −4 שגוי – טעו בסדר החיסור או בסימנים.
שאלה 6ערך מוחלט · רמה 2/5
מהו הערך של |4 - 9|?
- א. 5
- ב. -13
- ג. -5
- ד. 13
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. 4 - 9 = -5, ו-|-5| = 5.
שאלה 7ערך מוחלט · רמה 3/5
מהו הערך של |-2|²?
- א. -4
- ב. 2
- ג. -2
- ד. 4
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. |-2|=2, ו-2²=4.
שאלה 8ערך מוחלט · רמה 3/5
מהו הערך של |-3 · 4|?
- א. 12
- ב. -12
- ג. 7
- ד. 1
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. -3 · 4 = -12, ו-|-12| = 12.
שאלה 9ערך מוחלט · רמה 3/5
מהו הערך של |-6| · |2|?
- א. -12
- ב. 12
- ג. 4
- ד. 8
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. |-6| = 6 ו-|2| = 2, לכן 6 · 2 = 12.
שאלה 10ערך מוחלט · רמה 3/5
מהו הערך של |-3| · |4|?
- א. -12
- ב. 12
- ג. 1
- ד. 7
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. |-3| = 3, |4| = 4, ולכן 3 · 4 = 12.
שאלה 11ערך מוחלט · רמה 4/5
אם |x+3|=|x−5|, מהו x?
- א. −1
- ב. 1
- ג. 4
- ד. −4
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. שוויון ערכים מוחלטים פירושו x במרחק שווה מ-−3 ומ-5, אזי באמצע: x=(−3+5)/2=1. בדיקה: |4|=|−4|=4 ✓. דיסטרקטור −1 שגוי – טעות סימן.
שאלה 12ערך מוחלט · רמה 4/5
אם a<0 ו-b>0, מהו |a−b|?
- א. −(a+b)
- ב. a−b
- ג. a+b
- ד. b−a
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. a<0 ו-b>0 גוררים a−b<0. ערך מוחלט של מספר שלילי הוא נגדו: |a−b|=−(a−b)=b−a. דיסטרקטור a−b שגוי – זה ערך שלילי.
איך ניגשים לשאלת ערך מוחלט
- קודם לחשב את הביטוי שבתוך סימני הערך המוחלט (למשל 4−9 או −3·4), ורק אחר כך להוריד את הסימן השלילי אם יש כזה.
- ערך מוחלט הוא תמיד אי-שלילי - אם אחת מהאפשרויות היא מספר שלילי כתוצאה של |...|, אפשר לפסול אותה בלי חישוב נוסף.
- בשאלה עם שני ערכים מוחלטים (חיבור, חיסור, כפל) - לחשב כל |...| בנפרד קודם, ורק אז לבצע את הפעולה בין התוצאות.
- במשוואה כמו |x+3|=|x−5| - לחשוב במונחי מרחק שווה על ציר המספרים, לא רק לפתוח סוגריים באופן מכני.
- כשמופיעים משתנים כלליים עם תנאי סימן (למשל a<0 ו-b>0) - לקבוע קודם אם הביטוי שבתוך הערך המוחלט חיובי או שלילי, ולפי זה לפתוח אותו נכון.
מה הלאה - מתרגול בדף לתרגול אינטראקטיבי
הפתרונות בדף הזה טובים ללמידה ראשונה, אבל את הביטחון בונים בתרגול עם משוב: בעמוד התרגול האינטראקטיבי מחכות כל 112 שאלות הערך מוחלט שבמאגר, עם בדיקה מיידית, הסבר לכל שאלה ומעקב טעויות אישי. אפשר גם לחזור על התיאוריה של אי־שוויונים וערך מוחלט לפני שמתחילים, או לקפוץ ישר לסימולציה מלאה בתנאי אמת.
שאלות נפוצות
כמה שאלות ערך מוחלט יש בפסיכומטרי?
במאגר שלנו יש 112 שאלות ערך מוחלט; במבחן עצמו מספר השאלות בנושא משתנה בין מועדים ואינו קבוע.
האם ערך מוחלט יכול לצאת שלילי?
לא. ערך מוחלט מייצג מרחק מאפס על ציר המספרים, ומרחק אינו יכול להיות שלילי - התוצאה תמיד גדולה או שווה לאפס.
איך פותרים משוואה עם ערך מוחלט כמו |x+3|=|x−5|?
כדאי לחשוב במונחי מרחק: הביטוי שווה כאשר x נמצא במרחק שווה משתי הנקודות. אפשר גם לבדוק את שני המקרים האפשריים (הביטוי בתוך כל ערך מוחלט חיובי או שלילי) ולוודא בסוף שהפתרון מתאים לתנאים המקוריים.