שאלות בעיות ממוצעים לפסיכומטרי עם פתרונות מלאים

עודכן: אוגוסט 2026

שאלות ממוצעים בפסיכומטרי — מה זה כולל

בעיות ממוצעים הן מהנושאים הבסיסיים והשכיחים בפרק הכמותי בפסיכומטרי, ומופיעות כמעט בכל מבחן ברמות קושי שונות. הרעיון המתמטי פשוט — ממוצע הוא סכום המספרים חלקי כמותם — אבל השאלות בודקות עד כמה השליטה בו יציבה: האם אפשר להשתמש בנוסחה גם הפוך, כשנתון הממוצע וצריך למצוא סכום או איבר חסר, ולא רק כשנתונים המספרים עצמם.

ב-12 השאלות שבעמוד רואים את הטווח המלא של תת-הסוגים שמופיעים במאגר. בשאלות הקלות ביותר (רמת קושי 1-2) מחשבים ממוצע של שני, שלושה או ארבעה מספרים נתונים — תרגיל ישיר. ברמת קושי 3 השאלות עוברות לכיוון ההפוך: נתון הממוצע וכמות האיברים, וצריך למצוא את הסכום (למשל סכום גילאים של קבוצת ילדים, או סכום ציונים בשלושה מבחנים), או נתון הממוצע ואיבר אחד וצריך למצוא את השני. ברמות הגבוהות יותר (4) מופיעות בעיות שמשלבות שתי קבוצות בגדלים שונים לממוצע משוקלל אחד — למשל שכר עובדים במפעל בתוספת שכר מנהל שלא נכלל בחישוב המקורי — וכן בעיות שבודקות איך הסרת ערך קיצון (הציון הגבוה ביותר והנמוך ביותר) משנה את הממוצע של הנותרים.

המעבר בין תתי-הסוגים האלה הוא בדיוק מה שהופך את הנושא למועד לטעויות: מי שזוכר רק ״ממוצע = סכום חלקי כמות״ בכיוון אחד עלול להיתקע ברגע שהשאלה נותנת את הממוצע ומבקשת סכום, או כשמוסיפים איבר חדש לקבוצה קיימת. תרגול עם שאלות מהמאגר האמיתי, על כל תתי-הסוגים, הוא הדרך לוודא שהשליטה בנוסחה עמידה בכל כיוון שהמבחן יבחר.

איך ניגשים לשאלת בעיות ממוצעים

• קודם לזהות מה נתון ומה מבוקש: אם נתונים כל האיברים — מחשבים סכום חלקי כמות; אם נתון הממוצע וכמות האיברים — משתמשים בכיוון ההפוך, סכום = ממוצע כפול כמות.
• כשמבקשים איבר חסר בקבוצה שהממוצע שלה נתון: קודם מחשבים את הסכום הכולל (ממוצע כפול כמות), ואז מחסירים את שאר האיברים הידועים כדי לבודד את החסר.
• בבעיה שמוסיפים או מסירים איבר מקבוצה קיימת (כמו הוספת שכר מנהל, או הסרת ציון גבוה ונמוך): לעבוד תמיד דרך הסכומים ולא דרך הממוצעים עצמם — ממוצעים לא מתחברים ישירות, סכומים כן.
• לשים לב לכמות האיברים בכל שלב — הוספת איבר משנה גם את הסכום וגם את המכנה, וטעות נפוצה היא לעדכן רק אחד מהם.
• לבדוק את התשובה בהיגיון גס: הממוצע חייב להיות בין הערך הקטן ביותר לגדול ביותר בקבוצה — תשובה מחוץ לטווח הזה תמיד שגויה.

מה הלאה - מתרגול בדף לתרגול אינטראקטיבי

הפתרונות בדף הזה טובים ללמידה ראשונה, אבל את הביטחון בונים בתרגול עם משוב: בעמוד התרגול האינטראקטיבי מחכות כל 101 שאלות הבעיות ממוצעים שבמאגר, עם בדיקה מיידית, הסבר לכל שאלה ומעקב טעויות אישי. אפשר גם לחזור על התיאוריה של ממוצעים לפני שמתחילים, או לקפוץ ישר לסימולציה מלאה בתנאי אמת.

שאלות נפוצות

כמה שאלות בעיות ממוצעים יש בפסיכומטרי?

במאגר שלנו יש 101 שאלות בעיות ממוצעים בכל רמות הקושי. במבחן האמיתי מספר השאלות בנושא הזה משתנה ממועד למועד, כי הכמותי בפסיכומטרי מערבב נושאים בכל מבחן.

מה ההבדל בין שאלת ממוצע רגילה לשאלת ממוצע משוקלל?

בשאלת ממוצע רגילה כל האיברים נספרים באותה מידה. בממוצע משוקלל משלבים שתי קבוצות (או יותר) בגדלים שונים לממוצע אחד — למשל שכר של קבוצת עובדים ושכר של עובד נוסף — ואז צריך לעבוד דרך הסכום הכולל וכמות האיברים הכוללת, לא דרך ממוצע פשוט של שני הממוצעים.

איך פותרים שאלה שבה נתון רק הממוצע וצריך למצוא איבר חסר?

משתמשים בנוסחה ההפוכה: סכום כל האיברים שווה לממוצע כפול כמות האיברים. מחשבים את הסכום הכולל, מחסירים ממנו את האיברים הידועים, ומה שנשאר הוא האיבר החסר.