תרגול סדרות מספריות
שאלות סדרות מספריות לפסיכומטרי עם פתרונות מלאים
הוראות לנבחן
בעמוד זה תמצאו 12 שאלות סדרות מספריות אמיתיות מתוך המאגר שלנו, ברמת קושי 4-5, עם פתרון מלא ומוסבר לכל שאלה. עברו על השאלות אחת אחת, נסו לזהות את החוקיות בעצמכם לפני שתציצו בפתרון, ורק אחר כך קראו את ההסבר כדי לוודא שהבנתם את השיטה.
בקצרה
מאגר השאלות שלנו כולל 488 שאלות סדרות מספריות, ובעמוד זה מוצגות 12 מהן לדוגמה. השאלות נעות ברמת קושי 4-5 מתוך סולם 1-5, וכוללות סדרות חשבוניות, הנדסיות, חזקות וסדרות רקורסיביות מורכבות יותר.
488
שאלות סדרות מספריות במאגר
עודכן: אוגוסט 2026
שאלות סדרות מספריות בפסיכומטרי
שאלות סדרות מספריות הן אחד מתת-הנושאים הנפוצים בפרק הכמותי בפסיכומטרי, ונחשבות לרוב לשאלות ברמת קושי בינונית-גבוהה (4 ומעלה מתוך סולם 1-5) - הן דורשות לא רק ידע במתמטיקה בסיסית, אלא גם יכולת לזהות חוקיות מספרית תוך זמן קצר.
ה-12 השאלות שבעמוד זה מייצגות את מגוון תתי-הסוגים שמופיעים במאגר: יש כאן סדרות חשבוניות פשוטות שבהן ההפרש בין איברים סמוכים קבוע (למשל 1, 3, 5, 7 - הפרש של 2), וגם שאלות סכימה שדורשות הפעלת נוסחת סכום סדרה חשבונית במקום חיבור ידני של עשרות איברים (כמו סכום 1+2+3+...+50). לצד אלה מופיעות סדרות הנדסיות, שבהן המנה בין איברים סמוכים קבועה - כולל מקרה של מנה שברית (100, 50, 25, ...).
קבוצה נוספת היא סדרות של חזקות, כמו ריבועים (1, 4, 9, 16) או חזקות שלישיות (1, 8, 27, 64), ואפילו אנלוגיה מספרית מבוססת-חזקה (2:8 כמו 3:27). השאלות המאתגרות ביותר בעמוד הן סדרות רקורסיביות, שבהן כל איבר מחושב מהאיברים שקדמו לו לפי כלל מורכב יותר - למשל מכפלת שני האיברים הקודמים ועוד 1, או כפל בקבוע ופעולת חיבור/חיסור נוספת.
12 שאלות סדרות מספריות עם פתרונות מלאים
שאלה 1סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו סכום 1+2+3+...+50?
- א. 1225
- ב. 1250
- ג. 1300
- ד. 1275
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. n(n+1)/2 = 50·51/2 = 1275.
שאלה 2סדרות מספריות · רמה 4/5
מהי האנלוגיה: 2:8 כמו 3:?
- א. 21
- ב. 27
- ג. 18
- ד. 9
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. החוקיות היא העלאה בחזקה שלישית: 2³ = 8, ולכן 3³ = 27. המסיחים האחרים אינם מתקבלים מחוקיות זו: 21 ו-18 הם כפולות של 3 שאינן חזקה שלישית, ו-9 הוא 3² ולא 3³.
שאלה 3סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו האיבר הבא: 1, 66, 67, ?
- א. 271
- ב. 4423
- ג. 603
- ד. 335
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. החוקיות: כל איבר (מהשלישי ואילך) שווה למכפלת שני האיברים שלפניו ועוד 1. בדיקה: 66·1+1 = 67. לכן האיבר הבא: 67·66+1 = 4422+1 = 4423.
שאלה 4סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו סכום הסדרה: 2+4+6+...+50?
- א. 600
- ב. 675
- ג. 625
- ד. 650
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. 25 איברים, ממוצע 26, סכום=25·26=650.
שאלה 5סדרות מספריות · רמה 4/5
מה האיבר הבא? 1, 3, 5, 7, ___
- א. 8
- ב. 9
- ג. 10
- ד. 11
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. סדרת המספרים האי-זוגיים: כל איבר גדול ב-2 מקודמו, 7+2=9.
שאלה 6סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו האיבר הבא: 1, 4, 9, 16, ?
- א. 25
- ב. 23
- ג. 20
- ד. 27
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. ריבועים של מספרים טבעיים: 1², 2², 3², 4², 5²=25.
שאלה 7סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו האיבר הבא: 2, 6, 18, 54, ?
- א. 108
- ב. 216
- ג. 162
- ד. 270
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. q=3. 54·3=162.
שאלה 8סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו האיבר הבא: 1, 8, 27, 64, ?
- א. 125
- ב. 100
- ג. 81
- ד. 216
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. חזקות שלוש: 5³=125.
שאלה 9סדרות מספריות · רמה 4/5
מה האיבר הבא? 2, 4, 8, 16, ___
- א. 24
- ב. 32
- ג. 30
- ד. 36
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. סדרה הנדסית עם מנה 2: כל איבר מוכפל ב-2, ולכן 16×2=32.
שאלה 10סדרות מספריות · רמה 4/5
מה האיבר הבא? 100, 50, 25, ___
- א. 10
- ב. 12
- ג. 12.5
- ד. 15
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. סדרה הנדסית עם מנה 1/2: 25/2=12.5.
שאלה 11סדרות מספריות · רמה 4/5
מהו האיבר הבא: 1, 4, 13, 40, ?
- א. 80
- ב. 100
- ג. 121
- ד. 160
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. כל איבר: כפול הקודם ועוד 1: 1·3+1=4, 4·3+1=13, 13·3+1=40, 40·3+1=121.
שאלה 12סדרות מספריות · רמה 5/5
כיצד ממשיכה הסדרה? 3, 9, 33, 129, ___
- א. 387
- ב. 513
- ג. 645
- ד. 771
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. כל איבר שווה לקודמו כפול 4 פחות 3: 3×4-3=9, 9×4-3=33, 33×4-3=129, ולכן האיבר הבא: 129×4-3=516-3=513.
איך ניגשים לשאלת סדרות מספריות
- בדקו קודם אם ההפרש בין כל שני איברים סמוכים קבוע - אם כן, זו סדרה חשבונית, והאיבר הבא מתקבל בחיבור אותו הפרש.
- אם ההפרש אינו קבוע, בדקו האם המנה (היחס) בין איברים סמוכים קבועה - זה סימן לסדרה הנדסית, ואז מכפילים באותה מנה כדי למצוא את האיבר הבא.
- אם גם ההפרש וגם המנה אינם קבועים, חשדו בסדרת חזקות: בדקו אם האיברים הם ריבועים (1, 4, 9, 16) או חזקות שלישיות (1, 8, 27, 64) של מספרים עוקבים.
- בשאלות שמבקשות סכום של סדרה חשבונית ארוכה, אל תחברו ידנית - השתמשו בנוסחת סכום (מספר איברים כפול ממוצע האיברים, ובמקרה הפרטי של המספרים הטבעיים n(n+1)/2), זה חוסך זמן וטעויות.
- אם אף כלל פשוט לא מסתדר, נסו לבדוק קשר בין כל איבר לשני האיברים שקדמו לו (למשל מכפלה ועוד קבוע, או כפל בקבוע ופחות/ועוד קבוע) - זה אופייני לסדרות הרקורסיביות המורכבות ביותר בעמוד.
מה הלאה - מתרגול בדף לתרגול אינטראקטיבי
הפתרונות בדף הזה טובים ללמידה ראשונה, אבל את הביטחון בונים בתרגול עם משוב: בעמוד התרגול האינטראקטיבי מחכות כל 488 שאלות הסדרות מספריות שבמאגר, עם בדיקה מיידית, הסבר לכל שאלה ומעקב טעויות אישי. אפשר גם לחזור על התיאוריה של סדרות לפני שמתחילים, או לקפוץ ישר לסימולציה מלאה בתנאי אמת.
שאלות נפוצות
כמה שאלות סדרות מספריות יש בפסיכומטרי?
במאגר שלנו יש כרגע 488 שאלות סדרות מספריות, ובעמוד זה מוצגות 12 מהן לתרגול. במבחן עצמו מספר השאלות מהנושא הזה משתנה בין מועדים, ואין לנו נתון רשמי על כך.
אילו סוגי סדרות מספריות מופיעים בפסיכומטרי?
בעיקר סדרות חשבוניות (הפרש קבוע), סדרות הנדסיות (מנה קבועה, כולל מנות שבריות), סדרות של חזקות כמו ריבועים וחזקות שלישיות, שאלות סכימה של סדרה חשבונית, וסדרות רקורסיביות מורכבות שבהן כל איבר תלוי בשני האיברים שקדמו לו.
איך מזהים מהר את החוקיות בסדרת מספרים?
בדקו לפי הסדר: קודם הפרש קבוע (חשבונית), אחר כך מנה קבועה (הנדסית), ואם שניהם לא מתאימים - בדקו חזקות או קשר בין כל איבר לשני האיברים שקדמו לו. רוב השאלות בפסיכומטרי נפתרות באחת מהדרכים האלה.