כמותי · תרגול הסתברות
שאלות הסתברות לפסיכומטרי עם פתרונות מלאים
הוראות לנבחן
בעמוד 12 שאלות הסתברות אמיתיות מתוך מאגר של 246 שאלות בנושא, מהטלת מטבע וקובייה בודדת ועד חוקי הסתברות וחיתוך-איחוד של מאורעות. לכל שאלה תשובה נכונה ופתרון מלא שמראה את הדרך, לא רק את התוצאה.
בקצרה
בעמוד 12 שאלות הסתברות לדוגמה מתוך 246 שאלות במאגר, ברמות קושי 4-5 (מתוך סולם 1-5). הן נעות מהסתברות בסיסית של מטבע וקובייה ועד הסתברות מותנית וחוקי איחוד וחיתוך של מאורעות, כל אחת עם פתרון מלא.
246
שאלות בעיות הסתברות במאגר
עודכן: אוגוסט 2026
שאלות הסתברות בפסיכומטרי
שאלות הסתברות הן חלק קבוע בפרק הכמותי בפסיכומטרי, ובודקות יכולת לחשב סיכוי לתוצאה מתוך כל התוצאות האפשריות. חלק מהשאלות עומדות בפני עצמן וחלק משולבות בתוך שאלת מילים ארוכה יותר, אבל בבסיס כולן עומד אותו רעיון: הסתברות = מספר התוצאות הרצויות חלקי מספר כל התוצאות האפשריות.
ב-12 השאלות שבעמוד הזה אפשר לראות את הטווח המלא של תתי-הנושא. יש שאלות יסוד על מאורע יחיד — הטלת מטבע (הסתברות לעץ או לפלי) והטלת קובייה בודדת (מספר זוגי, תוחלת התוצאה). יש שאלות על הטלת שתי קוביות יחד, שבהן צריך לספור צירופים מתוך 36 האפשרויות כדי לקבל סכום מסוים. ויש קבוצה נפרדת ומתקדמת יותר של שאלות חוקי הסתברות: איחוד וחיתוך של שני מאורעות (כולל המקרה הפרטי של מאורעות זרים), והסתברות מותנית מהצורה P(A|B).
המעבר בין השאלות הפשוטות לשאלות עם P(A), P(B) ו-P(A∩B) הוא בדיוק המעבר שקורה במבחן עצמו — התרגול כאן בנוי כך שאפשר לחזק קודם את האינטואיציה הבסיסית, ואז לעבור לנוסחאות של איחוד, חיתוך והסתברות מותנית.
12 שאלות בעיות הסתברות עם פתרונות מלאים
שאלה 1בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים מטבע. מהי ההסתברות לקבל פלי?
- א. 1
- ב. 1/2
- ג. 1/3
- ד. 1/4
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. שתי תוצאות שוות סיכוי, אחת היא פלי = 1/2.
שאלה 2בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים קובייה הוגנת. מהי תוחלת התוצאה?
- א. 3
- ב. 3.5
- ג. 4
- ד. 3.6
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5.
שאלה 3בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל עץ?
- א. 1/2
- ב. 2/3
- ג. 1/4
- ד. 1/3
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. שתי תוצאות שוות סיכוי, אחת מהן עץ, ולכן 1/2.
שאלה 4בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל עץ?
- א. 1/4
- ב. 1/3
- ג. 1/2
- ד. 2/3
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. למטבע שתי תוצאות אפשריות - עץ או פלי. ההסתברות לעץ = 1/2.
שאלה 5בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים מטבע הוגן. מהי ההסתברות לקבל פלי?
- א. 1/2
- ב. 1/3
- ג. 2/3
- ד. 1/4
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. P(פלי) = 1/2.
שאלה 6בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכומן 7?
- א. 1/12
- ב. 1/9
- ג. 1/6
- ד. 5/36
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. 6 צירופים נותנים 7 מתוך 36 = 1/6.
שאלה 7בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים קוביה. מהי ההסתברות לקבל מספר זוגי?
- א. 2/3
- ב. 1/2
- ג. 1/3
- ד. 1/6
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. מספרים זוגיים: 2,4,6, כלומר 3 מתוך 6, ולכן 1/2.
שאלה 8בעיות הסתברות · רמה 4/5
מטילים שתי קוביות. מהי ההסתברות שסכומן 12?
- א. 1/12
- ב. 1/18
- ג. 1/6
- ד. 1/36
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ד. רק (6,6) נותן 12, אחד מתוך 36.
שאלה 9בעיות הסתברות · רמה 5/5
P(A)=0.3, P(B)=0.5, ו-A,B זרים. מהי P(A∪B)?
- א. 0.80
- ב. 0.50
- ג. 0.65
- ד. 0.15
הצג פתרון
התשובה הנכונה: א. במאורעות זרים P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.8.
שאלה 10בעיות הסתברות · רמה 5/5
P(A)=0.6, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.3. מהי P(A|B)?
- א. 0.30
- ב. 0.83
- ג. 0.60
- ד. 0.50
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0.3/0.5=0.6.
שאלה 11בעיות הסתברות · רמה 5/5
P(A)=0.7, P(B)=0.5, P(A∪B)=0.9. מהי P(A∩B)?
- א. 0.35
- ב. 0.30
- ג. 0.45
- ד. 0.20
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ב. P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.7+0.5-0.9=0.3.
שאלה 12בעיות הסתברות · רמה 5/5
P(A)=0.4, P(B)=0.6, P(A|B)=0.5. מהי P(B|A)?
- א. 0.30
- ב. 0.50
- ג. 0.75
- ד. 0.80
הצג פתרון
התשובה הנכונה: ג. P(A∩B)=P(A|B)×P(B)=0.5×0.6=0.3. P(B|A)=0.3/0.4=0.75.
איך ניגשים לשאלת הסתברות
- קודם כול לזהות את שני המספרים שבונים את השבר: כמה תוצאות רצויות יש, וכמה תוצאות אפשריות בסך הכול (למשל 2 תוצאות במטבע, 6 בקובייה, 36 בשתי קוביות יחד).
- בשאלות עם שתי קוביות, כדאי לרשום בפועל את כל הצירופים שנותנים את הסכום המבוקש (למשל שישה צירופים שסכומם 7) במקום לנחש — כך לא מפספסים ולא סופרים כפול.
- כשמופיעות P(A) ו-P(B) יחד, לבדוק קודם אם המאורעות זרים (לא יכולים לקרות ביחד) — אם כן, פשוט מחברים: P(A∪B)=P(A)+P(B). אם לא זרים, חייבים את הכלל המלא P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
- בשאלת הסתברות מותנית P(A|B) לזכור שהנוסחה היא חלוקה, לא כפל: P(A|B)=P(A∩B)/P(B) — טעות נפוצה היא להפוך בין המונה למכנה.
- אחרי חישוב, לבדוק שהתוצאה הגיונית: הסתברות תמיד בין 0 ל-1, ואם יצא מספר שלילי או גדול מ-1 — כנראה נפלה טעות בנוסחה או בהצבה.
מה הלאה - מתרגול בדף לתרגול אינטראקטיבי
הפתרונות בדף הזה טובים ללמידה ראשונה, אבל את הביטחון בונים בתרגול עם משוב: בעמוד התרגול האינטראקטיבי מחכות כל 246 שאלות הבעיות הסתברות שבמאגר, עם בדיקה מיידית, הסבר לכל שאלה ומעקב טעויות אישי. אפשר גם לחזור על התיאוריה של הסתברות לפני שמתחילים, או לקפוץ ישר לסימולציה מלאה בתנאי אמת.
שאלות נפוצות
כמה שאלות הסתברות יש בפסיכומטרי?
במאגר שלנו יש 246 שאלות הסתברות. במבחן האמיתי המספר המדויק משתנה בין מועדים, כך שאי אפשר להבטיח כמות קבועה — אבל הנושא חוזר כמעט בכל מועד בפרק הכמותי.
מה ההבדל בין מאורעות זרים למאורעות תלויים בהסתברות?
מאורעות זרים הם כאלה שלא יכולים לקרות באותו זמן (למשל לקבל גם עץ וגם פלי בהטלה אחת) — אז מחברים את ההסתברויות שלהם. מאורעות תלויים הם כאלה שההסתברות של אחד משתנה בהתאם לתוצאה של השני, ואז נכנסת לתמונה הסתברות מותנית מהצורה P(A|B).
איך פותרים שאלת הסתברות מותנית מהצורה P(A|B)?
משתמשים בנוסחה P(A|B)=P(A∩B)/P(B): לוקחים את ההסתברות ששני המאורעות קורים יחד, וחולקים אותה בהסתברות של המאורע שעליו מתנים (B). חשוב להציב את הנתונים במקום הנכון בשבר, כדי לא להפוך בין המונה למכנה.