בפרק הכמותי של הבחינה הדו־תחומית, שאלות הסקה מתרשים מגיעות בקבוצה: תרשים עמודות, גרף קווי, טבלה או שילוב שלהם, ואחריהם כמה שאלות שכולן נסמכות על אותם נתונים. המבנה הזה הוא הזדמנות והוא סכנה. הזדמנות - כי השקעה אחת בקריאת הנתונים משרתת את כל השאלות; סכנה - כי טעות קריאה אחת נגררת לכולן. המדריך הזה מציע סדר קבוע לקריאת הנתונים, כלל להחלטה מתי מספיק אומדן, ושתי דוגמאות מקוריות עם טבלה. לתרגול על שאלות המאגר עם התרשימים עצמם עברו לעמוד ההסקה מתרשים.
השיטה ב-5 צעדים
-
כותרת, צירים, יחידות, מקרא - לפני השאלה הראשונה
מה מודד כל ציר? באילו יחידות - יחידות בודדות, אלפים, אחוזים? מאיפה הציר מתחיל? מה מייצג כל צבע במקרא? כתבו לעצמכם בשוליים שורה אחת: ״מכירות באלפי ₪ לפי רבעון״. השורה הזאת היא העוגן לכל השאלות שיבואו.
-
סווגו כל שאלה: קריאה, אומדן או חישוב
שאלת קריאה - הערך כתוב, רק מוצאים אותו. שאלת אומדן - התשובות רחוקות זו מזו ומספיק סדר גודל. שאלת חישוב - התשובות קרובות ודורשות מספר מדויק. הסיווג קובע כמה זמן השאלה מקבלת: קריאה עשר שניות, אומדן חצי דקה, חישוב עד דקה.
-
לפני שמחשבים - הבינו מה שואלים
״בכמה גדל״ הוא הפרש. ״בכמה אחוזים גדל״ הוא הפרש חלקי הערך ההתחלתי. ״פי כמה״ הוא מנה. ״חלקו מכלל״ הוא חלק מהסכום הכולל - ולא רק מהעמודה שמסתכלים עליה. הניסוח קובע את הפעולה, ורוב המסיחים בנויים מהפעולה השכנה.
-
אמדו קודם, חשבו אחר כך
גם בשאלת חישוב, אומדן גס לפני החישוב אומר לכם באיזה אזור התשובה אמורה ליפול. אם החישוב המדויק יוצא רחוק מהאומדן - טעיתם באחד מהם, וזה הזמן לבדוק. אומדן הוא בדיקת שפיות בחינם.
-
חזרו לעוגן
לפני שמסמנים תשובה, קראו שוב את שורת העוגן. האם התשובה ביחידות הנכונות? אלפים ולא יחידות? אחוזים מהסכום הנכון? זו הבדיקה שתופסת את הטעות הנפוצה ביותר בסוג הזה.
2 דוגמאות פתורות
דוגמה 1 - שינוי באחוזים מטבלה
| רבעון | ראשון | שני | שלישי | רביעי |
|---|---|---|---|---|
| מכירות | 120 | 150 | 90 | 180 |
בכמה אחוזים גדלו המכירות ברבעון השני לעומת הרבעון הראשון?
פתרון מודרך
- עוגן: מכירות באלפי ₪ לפי רבעון. היחידות לא משנות לשאלת אחוזים - אך יעניינו בשאלה הבאה על אותה טבלה.
- סיווג: חישוב - התשובות קרובות (20, 25, 30, 33).
- מה שואלים: ״בכמה אחוזים גדלו... לעומת הראשון״ - ההפרש חלקי הערך ההתחלתי, כלומר חלקי 120.
- אומדן: מ-120 ל-150 זה גידול של 30 על בסיס של 120 - קצת יותר מרבע.
- חישוב: 30 ÷ 120 = 0.25 = 25%.
- המסיחים: 20% הוא 30 ÷ 150 - חלוקה בערך הסופי במקום בהתחלתי; 30% הוא ההפרש עצמו שנקרא כאחוז; 33% הוא 30 ÷ 90 - הרבעון הלא נכון.
- תשובה: (2).
דוגמה 2 - חלק מכלל בטבלה דו־ממדית
| חוג | בנים | בנות |
|---|---|---|
| שחמט | 12 | 18 |
| דרמה | 20 | 30 |
| רובוטיקה | 24 | 16 |
מהו, בקירוב, אחוז הבנות מכלל המשתתפים בחוגי השחמט והרובוטיקה יחד?
פתרון מודרך
- עוגן: מספרי משתתפים (לא אחוזים), שלושה חוגים, שני מינים.
- מה שואלים: בנות בשחמט + רובוטיקה, חלקי כל המשתתפים בשחמט + רובוטיקה. דרמה לא משתתפת בשאלה.
- איסוף: בנות: 18 + 16 = 34. כלל המשתתפים בשני החוגים: 12 + 18 + 24 + 16 = 70.
- סיווג: ״בקירוב״ והתשובות בטווח של אחוזים בודדים - אומדן חכם מספיק: 34 מתוך 70 זה קצת פחות מחצי (35 היה בדיוק חצי).
- אומדן: קצת פחות מ-50% - בין 46 ל-49. 34 ÷ 70 = 0.486 - קרוב מאוד ל-49%.
- המסיחים: 34% הוא המספר 34 שנקרא כאחוז; 51% הוא חלקם של הבנים (36 מתוך 70); 46% נראה סביר לאומדן גס אבל רחוק מדי - 46% מ-70 הוא כ-32.
- תשובה: (3).
4 מלכודות נפוצות
יחידות בכותרת. ״באלפים״ בכותרת הטבלה משנה כל תשובה בפי אלף. זו הסיבה שהעוגן נכתב לפני השאלה הראשונה.
ציר שלא מתחיל באפס. עמודה שנראית ״פי שניים״ מעמודה אחרת יכולה להיות גדולה ממנה ב-10% בלבד אם הציר מתחיל ב-90. קוראים ערכים, לא גבהים.
אחוז מול כמות. ״חלקו של החוג עלה מ-20% ל-30%״ אינו אומר שמספר המשתתפים עלה - אם הכלל קטן, ייתכן שהוא ירד. תמיד שואלים: אחוז ממה?
חישוב מדויק כשאומדן מספיק. כשהתשובות הן 20%, 40%, 60% ו-80%, כל חישוב מעבר לאומדן הוא בזבוז של זמן שהפרק לא מחזיר.
שאלות נפוצות
מה קוראים קודם בשאלת הסקה מתרשים - את התרשים או את השאלה?
את התרשים, אבל בסדר קבוע וקצר: כותרת, צירים, יחידות ומקרא, וכתיבת שורת עוגן אחת. רק אז עוברים לשאלות. ההשקעה משתלמת כי כמה שאלות נסמכות על אותם נתונים.
מתי מספיק אומדן ומתי חייבים לחשב?
מסתכלים על התשובות. אם הן רחוקות זו מזו, אומדן של סדר גודל בוחר ביניהן. אם הן קרובות, מחשבים - אבל גם אז אומדים קודם, כדי לזהות טעות חישוב שיוצאת רחוק מהאומדן.
מה ההבדל בין בכמה גדל לבין בכמה אחוזים גדל?
בכמה גדל הוא הפרש פשוט בין שני ערכים. בכמה אחוזים גדל הוא אותו הפרש חלקי הערך ההתחלתי, לא הסופי. חלוקה בערך הסופי היא המסיח הנפוץ ביותר בשאלות האלה.
איפה מתרגלים הסקה מתרשים עם תרשימים אמיתיים?
בעמוד ההסקה מתרשים באתר יש שאלות עם תרשים או טבלה לכל שאלה והסבר מלא. כדאי לתרגל אותן כקבוצות סביב תרשים אחד, כמו בבחינה, ולא כשאלות בודדות.
מוכנים לתרגל הסקה מתרשים?
בשאלות המאגר כל שאלה מגיעה עם התרשים או הטבלה שלה והסבר שמפרק את המסיחים. תרגלו אותן כקבוצות סביב תרשים אחד - כך הן מופיעות בפרק.